Расчет силы рывка (Задачка для физиков-альпинистов)
Новосибирский государственный университет
Список форумов НГУ -> Форум по физике -> Задачка для физиков-альпинистов
Список форумов НГУ -> Форум по физике -> Задачка для физиков-альпинистов
не все так просто и строго говоря закон гука нельзя применять с веревкам.
Обычно веревки состоят из сердцевины и оплетки, так вот, оплетка состоит из прочных нитей которые распологаются под углом к сердцевине, и постепенно под нагрузкой они менют свой угол, благодаря этому оплетка хорошо растягивается, сердцевина же наоборот сделана так чтобы как можно меньше тянуться, при сильной нагрузке рвуся волокна сердцевины, тем самым гася часть кинетической энергии.(Отсюда и вытекает ограничение на число рывков веревки)
на рисунке "а" это "идеальная" веревка, а "б" это реальная, постараюсь обьяснить зачем это надо. При малых нагрузках веревка практически не должна ползти (представьте себе как бы динамила веревка при длине 100 метров), но в то же время веревка должна гасить удары (так как чем сильнее динамит веревка, тем соответственно приходится меньшая сила на альпа). вот поэтому и делают веревку "композитной" для того чтобы получить такой график, поэтому строго говоря закон Гука сдесь не применим, в идеале самый простой способ решения такой задачи графический, но это при условии что вы знаете график зависимости удлинения веревки от веса, а он для каждой веревки индивидуален (подозреваю что у "коломны" и ланекса они сильно различаются), так что если вы не знаете графика ( а знать его может только производитель) то лучшее решение это эксперимент.
Обычно веревки состоят из сердцевины и оплетки, так вот, оплетка состоит из прочных нитей которые распологаются под углом к сердцевине, и постепенно под нагрузкой они менют свой угол, благодаря этому оплетка хорошо растягивается, сердцевина же наоборот сделана так чтобы как можно меньше тянуться, при сильной нагрузке рвуся волокна сердцевины, тем самым гася часть кинетической энергии.(Отсюда и вытекает ограничение на число рывков веревки)
на рисунке "а" это "идеальная" веревка, а "б" это реальная, постараюсь обьяснить зачем это надо. При малых нагрузках веревка практически не должна ползти (представьте себе как бы динамила веревка при длине 100 метров), но в то же время веревка должна гасить удары (так как чем сильнее динамит веревка, тем соответственно приходится меньшая сила на альпа). вот поэтому и делают веревку "композитной" для того чтобы получить такой график, поэтому строго говоря закон Гука сдесь не применим, в идеале самый простой способ решения такой задачи графический, но это при условии что вы знаете график зависимости удлинения веревки от веса, а он для каждой веревки индивидуален (подозреваю что у "коломны" и ланекса они сильно различаются), так что если вы не знаете графика ( а знать его может только производитель) то лучшее решение это эксперимент.
-
WhiteEagle
- Сообщения: 38124
- Зарегистрирован: 15 окт 2004, 00:48
- Город: Москва
miptkvant писал(а): Обычно веревки состоят из сердцевины и оплетки, так вот, оплетка состоит из прочных нитей которые распологаются под углом к сердцевине, и постепенно под нагрузкой они менют свой угол, благодаря этому оплетка хорошо растягивается, сердцевина же наоборот сделана так чтобы как можно меньше тянуться...
Сердцевина сделана из крученых волокон - тоже прекрасно меняют свою геометрию, раскручиваются, растягиваются...
Не мононить же толщиной с палец.
2 Владимир Мусин
строго говоря установившуюся скорость падения капель краски я не знаю, но если брать по анологии с каплями воды, то установившаяся скорость капель воды будет 7-8 м/с, и если скорость ветра 6м/с а высота трубы 70 м то примерно радус разлета капель будет метров 60, другое дело что крайне мала вероятноть того что капля за 60 метров прилетит в машину (чем дальше от трубы, тем менее вероятнее попасть капле в опредленную площадь), да и против ветра капл тоже не полетит.
строго говоря установившуюся скорость падения капель краски я не знаю, но если брать по анологии с каплями воды, то установившаяся скорость капель воды будет 7-8 м/с, и если скорость ветра 6м/с а высота трубы 70 м то примерно радус разлета капель будет метров 60, другое дело что крайне мала вероятноть того что капля за 60 метров прилетит в машину (чем дальше от трубы, тем менее вероятнее попасть капле в опредленную площадь), да и против ветра капл тоже не полетит.
miptkvant писал(а):2 Владимир Мусин
строго говоря установившуюся скорость падения капель краски я не знаю, но если брать по анологии с каплями воды, то установившаяся скорость капель воды будет 7-8 м/с, и если скорость ветра 6м/с а высота трубы 70 м то примерно радус разлета капель будет метров 60, другое дело что крайне мала вероятноть того что капля за 60 метров прилетит в машину (чем дальше от трубы, тем менее вероятнее попасть капле в опредленную площадь), да и против ветра капл тоже не полетит.
Экспеременальным путем установлено, что капельного попадания не будет. Но будет выпадение чего-то типа красочной росы - в случае падения бочки с краской с одной светофорной площадки на нижнюю и открытии бочки от падения. Роса выпадает в зависимости от скорости и направления ветра. Может улететь и на несколько километров
wolgalp писал(а):Экспеременальным путем установлено, что капельного попадания не будет. Но будет выпадение чего-то типа красочной росы - в случае падения бочки с краской с одной светофорной площадки на нижнюю и открытии бочки от падения. Роса выпадает в зависимости от скорости и направления ветра. Может улететь и на несколько километров
Если краска густая, капает с валика то так крупными каплями до земли и летит. А рассеивание зависит от порывистости ветра, насколько переменнное его направление.
wolgalp писал(а): Роса выпадает в зависимости от скорости и направления ветра. Может улететь и на несколько километров
естественно зависит от скорости ветра.
теоретически может улететь и на несколько километров, это при условии что капельки очень мелкие (сопротивление воздуха зависит от скорости падения квадратично, поэтому мелкие капли падают дольше чем крупные и их сильнее сносит) и снизу что нибудь черное (например асфалт) тогда очень мелкие капли будет поднимать потоками нагретого восходящего воздуха(или значительно снижать их скорость), но картину как они полетят и куда прилетят вам вряд ли кто нибудь предскажет, дело в том что подобно тому как закипает вода(пузыри пара отрываются от дна чайника и всплывают) так же и отрываются от земли шары нагретого воздуха (кто летал на парапланах, дельтопланах тот знает такую больтанку когда тебя по крылу "бьют" такие всплывающие пузыри, но и как поведет себя капля в этих услоиях предсказать нельзя, можно лиш говорить о вероятности появлния ее на какой то определенной площади.
-
Владимир Мусин
- Сообщения: 139
- Зарегистрирован: 29 май 2004, 19:19
- Город: Барнаул
- Контактная информация:
miptkvant писал(а):2 Владимир Мусин
строго говоря установившуюся скорость падения капель краски я не знаю, но если брать по анологии с каплями воды, то установившаяся скорость капель воды будет 7-8 м/с, и если скорость ветра 6м/с а высота трубы 70 м то примерно радус разлета капель будет метров 60, другое дело что крайне мала вероятноть того что капля за 60 метров прилетит в машину (чем дальше от трубы, тем менее вероятнее попасть капле в опредленную площадь), да и против ветра капл тоже не полетит.
В Красноярске нам предъявили ущерб от попадания краски на несколько машин, причем на фотографиях видны следы от капель, а машины вроде бы стояли на охраняемой стоянке за 150м. Окраска производилась "Вагнерами", ветер до 6 м/сек. Владимир Мусин
Владимир Мусин писал(а):miptkvant писал(а):2 Владимир Мусин
строго говоря установившуюся скорость падения капель краски я не знаю, но если брать по анологии с каплями воды, то установившаяся скорость капель воды будет 7-8 м/с, и если скорость ветра 6м/с а высота трубы 70 м то примерно радус разлета капель будет метров 60, другое дело что крайне мала вероятноть того что капля за 60 метров прилетит в машину (чем дальше от трубы, тем менее вероятнее попасть капле в опредленную площадь), да и против ветра капл тоже не полетит.
В Красноярске нам предъявили ущерб от попадания краски на несколько машин, причем на фотографиях видны следы от капель, а машины вроде бы стояли на охраняемой стоянке за 150м. Окраска производилась "Вагнерами", ветер до 6 м/сек. Владимир Мусин
Точно ваша краска? Экспертизу не делали? Потому как, странно это. Пистолет распыляет, а струя, образующая капли, бывает только при промывке сопла. Причем не думаю, что ума хватило продувать засор сопла в воздух, а не на стену. У нас, повторюсь, бочка упала и открылась, часть краски полетела, но рассеялась.
Владимир Мусин писал(а):В Красноярске нам предъявили ущерб от попадания краски на несколько машин, причем на фотографиях видны следы от капель, а машины вроде бы стояли на охраняемой стоянке за 150м. Окраска производилась "Вагнерами", ветер до 6 м/сек. Владимир Мусин
Один мой знакомый "покрасил" автостоянку о существовании которой недогадывался потомучто она находилась за небольшой рощей и ее невидно было.Расстояние иетров200. Высота небольшая была (склад цементный)
А я однажды боялся что краска попадет на автостоянку метрах в 150 но ближе к вечеру ветер стих и потом совсем прекратился. закончили работу в темноте.
Утром я увидел на асфальте трафареты от машин стовших вечером подо мной. Высота до места покраски 60-40 м
СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА равно ПОЛОВИНЕ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА, умноженной на КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ,
умноженной на ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ.
D — сопротивление воздуха;
р — плотность воздуха;
А — площадь сечения;
cd — коэффициент сопротивления;
V — скорость воздуха.
Теперь имеем:
D = 1/2 х р х cd x A x V^2
составим ур-е падания капли с постоянной(установившейся) скоростью(а=0)
mg=1/2xpxcdxAxV^2 => V=sqrt(2mg/pxcdxA) но масса пропорцианальна кубу линейных размеров, а площадь сеения только квадрату, => чем меньше диаметр капли, тем она падает с меньшей скоростью, тем она дальше улетит
насколько я понимаю вагнер дает очень маленькие капли (в идеале должно быть что то вроде пара) так что они могут летать сколь угодно далеко (особенно при наличии восходящих потоков воздуха, и ветра) я сам с вагнерами никогда не работал(как и с другими авд), поэтому точно сказать не могу какие у него капли, но для меня тоже странно что капли могут оставить большие следы на машине, мне ажется что они должны быть очень малы.(едва заметны)
з.ы в постах сверху я считал для больших капель(сранимых с каплями дождя), маленькие могут вести себя очень непредсказуемо и летать на большие расстояния
умноженной на ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ.
D — сопротивление воздуха;
р — плотность воздуха;
А — площадь сечения;
cd — коэффициент сопротивления;
V — скорость воздуха.
Теперь имеем:
D = 1/2 х р х cd x A x V^2
составим ур-е падания капли с постоянной(установившейся) скоростью(а=0)
mg=1/2xpxcdxAxV^2 => V=sqrt(2mg/pxcdxA) но масса пропорцианальна кубу линейных размеров, а площадь сеения только квадрату, => чем меньше диаметр капли, тем она падает с меньшей скоростью, тем она дальше улетит
насколько я понимаю вагнер дает очень маленькие капли (в идеале должно быть что то вроде пара) так что они могут летать сколь угодно далеко (особенно при наличии восходящих потоков воздуха, и ветра) я сам с вагнерами никогда не работал(как и с другими авд), поэтому точно сказать не могу какие у него капли, но для меня тоже странно что капли могут оставить большие следы на машине, мне ажется что они должны быть очень малы.(едва заметны)
з.ы в постах сверху я считал для больших капель(сранимых с каплями дождя), маленькие могут вести себя очень непредсказуемо и летать на большие расстояния
-
англичанин
- Сообщения: 4926
- Зарегистрирован: 07 июл 2007, 12:52
- Город: Минск
- Контактная информация:
-
WhiteEagle
- Сообщения: 38124
- Зарегистрирован: 15 окт 2004, 00:48
- Город: Москва
wolgalp писал(а):
Я бы сказал не капли, а роса.
Правильнее морось если метеорологические аналогии проводить.
Последний раз редактировалось Галахов 09 май 2008, 16:13, всего редактировалось 1 раз.
miptkvant писал(а): насколько я понимаю вагнер дает очень маленькие капли (в идеале должно быть что то вроде пара)
Нет Когда капли очень маленькие то пистолет пылит. Это бывает при слишком большом давлении для данного сопла. Этих очень маленьких капель больше не долетает до поверхности чем капель оптимального размера.
Если краска быстросохнущая то бывает на пол садятся уже высохшие капли. А если пистолет держать далеко от поверхности то поверхность становится негладкой изза того что капли успевают подсохнуть и приклеиваются к поверхности уже имея форму.
Есть верёвки с плетёной сердцевиной.miptkvant писал(а): Обычно веревки состоят из сердцевины и оплетки, так вот, оплетка состоит из прочных нитей которые распологаются под углом к сердцевине, и постепенно под нагрузкой они менют свой угол, благодаря этому оплетка хорошо растягивается, сердцевина же наоборот сделана так чтобы как можно меньше тянуться, при сильной нагрузке рвуся волокна сердцевины, тем самым гася часть кинетической энергии.(Отсюда и вытекает ограничение на число рывков веревки)
.
Неточность: нагрузка не на АЛЬПА,а на точку страховки (крюк,закладка,карабин и т.п.) При срывах я чаще вырывал крючья,а нагрузка на меня ??? незнаю,если только о скалу ударишся тогда чтонибудь и болело.чем сильнее динамит веревка, тем соответственно приходится меньшая сила на альпа
Fedorov писал(а):Неточность: нагрузка не на АЛЬПА,а на точку страховки (крюк,закладка,карабин и т.п.) При срывах я чаще вырывал крючья,а нагрузка на меня ??? незнаю,если только о скалу ударишся тогда чтонибудь и болело.чем сильнее динамит веревка, тем соответственно приходится меньшая сила на альпа
Если беседка не порвалась то и нагрузки небыло?
Беседка у меня нервалась а вот крючья вылетали и динамическая верёвка как раз гасит рывок,конечно и человеку меньше дастанется (если можно так сказать) и на крюк идёт плавная,постепенная нагрузка.Надо признать что пока верёвка тянется и гасит рывок,человек всё это время бьётся о скалу,стену,да что угодно и думает что лучше бы уже остановиться.
Откуда квадрат то взялся?!miptkvant писал(а):СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА равно ... ... ... и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ.
насколько я понимаю вопрос в том чем пользоваться, законом стокса (F=6пmrV) или той формулой что я привел выше. для ответа на этот вопрос надо посчитать число рейнольдса Re=pvl/μ где p — плотность среды, v — характерная скорость, l — характерный размер, μ — динамическая вязкость среды, для воздуха μ=10^-5 итого при скорости в 1м/с и характерном размере в 5 мм (p=1.3 кг/м3) получаем число ренольдся примерно 800. это не ламинарное течение (для ламинарного re<100) поэтому было выбрана формула с квадратом скорости.
строго говоря вопрос при таких скоростях спорный, но на мой взгляд все таки квадрат скорости дает результаты ближе к эксперименту (известно что капли дождя падают со скоростью 7-8 м.с), но для обьяснения "чем меньше диаметр капли, тем она падает с меньшей скоростью, тем она дальше улетит " это не принципиально, это верно при использовании любой из формул.
Последний раз редактировалось miptkvant 11 май 2008, 22:41, всего редактировалось 1 раз.
Неточность: нагрузка не на АЛЬПА,а на точку страховки (крюк,закладка,карабин и т.п.) При срывах я чаще вырывал крючья,а нагрузка на меня ??? незнаю,если только о скалу ударишся тогда чтонибудь и болело.чем сильнее динамит веревка, тем соответственно приходится меньшая сила на альпа
насколько я понимаю реч здесь более идет о альпинизьме.
1) третий закон ньютона еще никто не отменял, к тому же натяжение на всей веревке одинаково, поэтому с какой силой веревка действует на карабин, с такой же силой она и действует на вас.(справедливости ради надо сказать что при способе навески предоставленном на рисунке сила на крюк в 2раза больше (строго говоря плюс сила трения в карабине)
посидел и сделал некоторые расчеты
сдесь А1 точка срыва альпиниста А- точка где веревка крепится к крюку, еще были взяты данные что масса альпиниста М=100кг и максимальна сила на его тело не может превышать 5*10^3 H
gt^2/2=2Lo =>t=sqrt(4Lo/g) и Vo=2sqrt(g*Lo)
Cкорость Vo гасться вблизи А2 из зи растяжение веревки. В момент начала натяжения веревки V=Vo а когда удлинение максимально V=Vx=0, обозначим время за которое будет погашена скорость /\t (дельта Т)
Fср=M(Vo-Vx)/(/\t), а M(Vo-Vx)/(/\t)=а - т.е это среднее ускорение.
Очевидно что чем больше начальная скорость и меньше время торможения тем больше сила действующая на альпиниста но в то же время средняя сила должна быть меньше чем максимальная сила которую может испытывать человеческое тело Fmax=5*10^3 => Fmax>Fср=M*Vo/(/\t) => /\t>M*Vo/Fmax
( кстати a=Vo/(/\t)<Fmax>
/\l>(M*Vo^2)/2Fmax =2M*g*Lo/Fmax подставив сюда Lo=2.5m M=100kg) получим /\l=1m
отношение e=(/\l)/(L+Lo) называется относительной деформацией
e>(2*M*g*Lo)/((L+Lo)*Fmax) подставив данные поучаем е>0.13
т.е в нашем случае для безопасного срыва альпиниста надо чтобы вервка динамила на 13% (имеется ввиду чтобы динамила в пике нагрузке, а не при статической, хотя по некоторым данным хорошая динамика динамит в пике на 30-40%(как это достигается я писал нескольками постами выше), отсюда и кажущиеся отсутствии силу на альпиниста хочется обратить еще внимание что при таком способе навески сила на крюк будет (2Fmax+сила трения в карабине) поэтому вероятно и вылетают крючья а не альпинисты ломают спину, то что сорвавшись альп не ломает себе ничего эо как раз заслуга производителей веревки, представьте себе что веревка была бы абсолютно нерастяжима, тогда такой срыв был бы аналогичен палению тазом на землю с 5 метров.
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 163 гостя